今は使われていない化石の話 読み飛ばしていいです
前回の記事の超絶わかりやすい(皮肉)説明によって、
世間一般の音には倍音って成分が含まれてる
ってことはまぁなんとか納得していただきたいです。
で、今回は人間の話です。
人間はなぜか周波数が2の累乗倍の音をだいたい一緒の音だと認識する習性があります。
(なんでかと言われてもそれこそ神にでも聞きたいです。これは推測になっちゃうんですけど、適当な音を聞いたときに、まぁ当然サイン波に分けて分析する気がするんですけど。そのときに基音と2倍音となってる音が別々だと認識したら混乱しちゃうからとか?)
特にある周波数の音に対して、2倍の周波数を持つ関係にあることをオクターブ上と言います。これは偉い人が決めました。たぶん。
まぁとにかくこの2点を前提に考えると、同時に鳴っても構わない音っていうのが見えてきますね。
まず適当な周波数(400Hzとか)の音を鳴らしたとします。これにどんな音を重ねたら違和感なく重なるか考えます。
まず考えるのは倍音です。これはもとより前の音に含まれている成分なんで、鳴っていてもそこまで不自然に聞こえません。
一番自然に聞こえるのは2倍音(800Hz)、オクターブ上ですね。
次に自然なのが3倍音(1200Hz)です。これは名の通り3倍の周波数なのですが、ここで人間の習性を考えると、これの周波数を1/2倍した音(600Hz)も似たように聞こえる筈です。というわけで周波数3/2倍の音を同時に鳴らすと、めっちゃ美しいわけです。この音の2倍音が元の音の3倍音と、4倍音が6倍音と……って重なるわけですしね。
昔の人々は理屈なんて知らなかったはずですが、美しいハーモニーを探求して、遂にこの関係を経験則によって発見しました。
これを後に完全5度と呼ぶことになるそうな。
そこでこの関係を拡張してやろう!と目論んだ変態がいます。昔過ぎて誰だったのかは定かではないですが、伝承ではあのピタゴラスさんだということになっています。
どう拡張するのか。これは小学校の算数並みに単純です。
まず適当な音を基準にします。次にそれを3/2倍、2/3倍します。そうすると隣同士の音がスーパー美しい関係になるわけです。というわけでまたその隣を3/2倍、2/3倍していきます。
色々理由はあるらしいですが要はオクターブ間に収めるべく、2倍、1/2倍しまくってムリヤリ関係を1~2倍の関係に押し込めます。
3/2倍、9/8倍、……って感じと4/3倍、16/9倍、……って感じですね。
7って言う数字がなんだか当時有名だったらしく、上に3回(27/16)、下に3回(32/27)まで計算することにしました。
こんな風にオクターブ間を7個の音階に分けたものをピタゴラス音律というわけです。
ちなみに今で言うDから始めた場合はAEB、GCFって感じになって、これをCから並べたらC major、いわゆるドレミファソラシドになります。この音律はまじで大ヒットしました。ピアノの白鍵があんな配置なのも多分コレのせいですし、今でも下のCから見て上のCが8番目だからオクターブって言ったりね。
この音律の特徴としては、5度の移動で気持ちいい響きになるようにできているので、適当に順繰りに鳴らしてるだけで気持ちいいです。
ちなみに上に2回、下に2回計算したらいわゆるヨナ抜き、Cから並べるとメジャーペンタトニックになります。これは鳴らすとめっちゃきもちいです。

つかれた

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by unchibot | 2017-05-11 23:55 | Joe86引退しろ

原理的な章 読み飛ばしていいです

音はまぁ空気中の振動ですがなんか直感的に理解できないところもあります
すごく雑に言うと横にビームが出ているように見えて実は縦に震えてるっていうイメージです クソ長いムチ的な?
音叉を叩くとまず毎秒400回ぐらいでブルッブル震えます この振動が空気にも伝わって空気もブルッブル震えるわけですね 距離を置いても勢い=エネルギーは弱まりますが震える間隔は変わりません
このブルッブル震えるのはなんだっていいです 声なら声帯、ギターとかピアノなら弦ですし、管楽器なら口元の乾かした草だったり唇だったりします 実はこれ厄介なんですよね 物は好き勝手に震えるんで、だいたい毎秒400回震えてるように見えて実は1200回とか2000回とか小さなピークがあったりするんです これをは倍音って形で理解できんこともないですがまぁ追々
伝わる速度は何を通るかによって変化します 空気だといわゆる音速、マッハ1ですね 僕らが脱糞してるとき、音は肛門から耳にマッハ1で届いています
ですが人によって声が違うことからわかるように同じ音を出すにはまったく同じものをまったく同じ空間で響かせないといけないわけですよね そんなん無理です 僕も喉からストラディバリウスの音が出たら今頃億万長者なんだけどなあ
ともかくそんな夢をかなえるために、音を電磁誘導を使って頑張って電気信号に変換するヤバい装置が140年ぐらい前にできました
要はちっっっこいコイルを磁石とかの近くぶち込んで宙ぶらりんにしたやつです この近くで音を出したらコイル振動するじゃないすか そしたら電磁誘導の兼ね合いでコイルに電流が流れます これで音を電気にできました
録音ってのはこの電流がどんぐらい流れたかめっっちゃちっさい間隔で測定しまくるんですよね そして測定した通りに電流を流して、コイルの振動をでっかくすると音が再現できるわけです やったね
そんな装置をマイクだったりスピーカーだったり言うんですよね
音を電気にしたらマイクで電気を音にしたらスピーカーです
これは人間の鼓膜とかと脳の関係にかなり似てることがわかってます 蓄音機作った人は知らんかったやろに不思議ですね 知ってたのかな?
次にまたもやすごい装置が発明されました オシロスコープ言われるやつですね
これはまぁ原理は(わかんないので)省きますが、めっっっっちゃ小さい間隔で電気信号を視覚的に表示できるわけです
これをマイクに繋ぐと音の波、つまりは空気の振動具合を目で見て理解できます!やったね!
というわけでやっっと音を波として解析することが可能になりました。
ここで振動の話を雑にすると、張った糸とかにはなんか動かした長さ分だけ戻ろうとする力が働きます。ですが力が働いたら反対方向に動いちゃいますよね。これで勢い余って反対方向に動かした長さ分だけぶっ飛んじゃいます。でまた戻ろうとして……って無限に動くんすよね。でもどうもニュートンさん曰く力って加速度に比例するらしいじゃないすか。まとめるとこれって実は2回微分したら向きが逆→マイナスになるヤバい関係で、そのヤバい関係を説明するためには虚数が必要になってくるんですよね。
で虚数を絡ませるためには、三角関数として振動の変位を絡ませるのが楽なわけです。

(ごめん疲れた)

フーリエ級数変換とか俺もわかんねえ教えてくれ
実は一般的な音波っていうのは、ピークつまり1周期ごとに切ったら実は複数の周波数が自然数倍のサイン波(位相はバラバラでええよ)の集合と考えることができて、こいつらを倍音って呼ぶっていう話

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by unchibot | 2017-05-11 16:17 | Joe86引退しろ